مساله مکان یابی حداکثر پوشش یکی از مهم ترین مسائل مکان یابی شبکه است که برای کاربردهای مختلف آن، مدل های متنوعی از مساله حداکثر پوشش، نظیر در نظر گرفتن محدودیت های ظرفیتی تسهیلات ارائه شده اند؛ اما تمامی این مدل ها فقط یک سطح ظرفیت ثابت برای تسهیلات استقراریافته در نظر می گیرند که این نوع مدل سازی باعث کاهش کارایی مدل مکان یابی حداکثر پوشش می شود. در این مقاله، مساله مکان یابی حداکثر پوشش محدود ماژولار پویا ارائه و مدل سازی شده است که ظرفیت تسهیلات در دو سطح «تعیین ماژول های تخصیصی به تسهیل» و «تعیین سایز هر یک از ماژول ها» طراحی و مدل سازی می شود. جهت بررسی کارایی مدل ارائه شده، یک مثال عددی حل شده و مدل مساله با مدل مساله مکان یابی حداکثر پوشش پویا مقایسه شده است. نتایج بررسی نشان می دهد که مدل پیشنهادی با برخورداری از مفهوم ماژولاریتی، نسبت به مدل حداکثر پوشش پویا از کارایی بالاتری برخوردار است. همچنین تحلیل حساسیت انجام شده بر پارامترهای مساله، صحت عملکرد مدل را تایید می کند.

مساله پوشش مجموعه، از دسته مسایل سخت محسوب می شود که در کاربردهای مختلفی مانند سیستم اورژانس، مکان یابی تسهیلات خرده فروشی، بیمارستان ها، واحدهای دفاعی کشوری، پایگاه های نظامی، دستگاه های رادار و... مورد استفاده قرار می گیرد. هدف از پوشش مجموعه، یافتن یک زیرمجموعه به گونه ایست که اجتماع اعضای این زیر مجموعه، کل مجموعه را پوشش دهد. در این مقاله یک الگوریتم ابتکاری برای حل مساله پوشش مجموعه پیشنهاد شده است. در الگوریتم پیشنهادی، برای هر یک از رئوس گراف، یک مقدار منسوب به میزان بهبود محاسبه می شود که بر اساس آن تصمیم برحضور یا عدم حضور راس متناظر در مجموعه پوشش گرفته می شود. با توجه به تخصیص تسهیل و اثر متقابل بر پوشش یا عدم پوشش رئوس مجاور، در هر مرحله مقادیر بهبود به روز می شود و این روند به طور تکراری ادامه می یابد تا آنکه در خاتمه الگوریتم، مجموعه پوشش نزدیک به بهینه به دست آید. جهت ارزیابی الگوریتم پیشنهادی در مقایسه با سایر روش های متداول، یک الگوریتم شبیه سازی تبرید جهت حل ارایه شد و پارامترهای آن به روش تاگوچی تنظیم گردید. نتایج به دست آمده در مقایسه با نتایج به دست آمده از الگوریتم شبیه سازی تبریدی برای آزمایش های مختلف حاکی از موفقیت الگوریتم پیشنهادی به ویژه در مسایل با ابعاد بالا در مهار رشد زمان حل است.

پژوهش حاضر در مورد مکان یابی تسهیلات پیشگیرانه می باشد. خدمات موثر مراقبت های بهداشتی پیشگیرانه، نقش مهمی در کاهش هزینه های پزشکی و مرگ و میر در همه ی جوامع انسانی دارند و سطح دسترسی مشتریان به این خدمات می تواند به عنوان مقیاس کارآیی و تاثیرشان بررسی شود. برای اینکه مشکل انتظار و صف حل شود یک مساله ی دوهدفه ی ریاضی و غیرخطی ارائه شده تا موضوع کاهش حداکثر زمان انتظار مراجعه کنندگان با هدف افزایش حداکثر مقدار پوشش دهی بررسی گردد. روش تحقیق پژوهش حاضر از نوع مدلسازی ریاضی است. تجزیه و تحلیل اطلاعات با استفاده از نرم فزار Matlab انجام شده و جواب های بدست آمده از الگوریتم های متاهیورستیک در نرم افزار Minitab مقایسه شده است. از نتایج این تحقیق، می توان به افزایش پوشش توسط تسهیلات پیشگیرانه و افزایش زمان انتظار اشاره نمود. از دیگر نتایج این تحقیق، مقایسه ی کارایی هر یک از الگوریتم های فرا ابتکاری NSGAII و MOIWO نسبت به شاخص های تعریف شده می باشد.